If v=⟨2,3,−1⟩ and w=⟨−1,−2,4⟩, find:
Solution
(a) v+w=⟨2,3,−1⟩+⟨−1,−2,4⟩=⟨2+(−1),3+(−2),−1+4⟩=⟨1,1,3⟩
(b) w−v=⟨−1,−2,4⟩−⟨2,3,−1⟩=⟨−1−2,−2−3,4−(−1)⟩=⟨−3,−5,5⟩
(c) 12w=12⟨−1,−2,4⟩=⟨12(−1),12(−2),12(4)⟩=⟨−12,−1,2⟩
(d) 2v+3w=2⟨2,3,−1⟩+3⟨−1,−2,4⟩=⟨4,6,−2⟩+⟨−3,−6,12⟩=⟨1,0,10⟩